83 نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 كنترل دور موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تغذيهشده با مبدل ماتريسي در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع برزو يوسفي سودابه سليماني مورچه خورتي بابك مظفري و سيداصغر غلاميان A B C R f f C f i A i B i C Aa Ba Ca i Ab Bb Cb a van i b v Ac Bc Cc bn i c v Ad Bd Cd cn i d v Ae Be Ce i e dn v en شكل : چكيده: موتورهاي سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز اغلب كاربردهاي خاص صنعتي و نظامي دارند در آنها كنترل سرعت و طراحي مناسب درايو با حجم كوچكتر و قابليت اطمينان بالاتر از اهميت بهسزايي برخوردار است. استفاده از مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز تكنيك مناسبي است در ساختار چنين درايوهايي استفاده ميشود. ماتريسي مستقيما از ولتاژهاي از آنجايي ولتاژهاي مبدله يا اين ورودي منبع تغذيه سهفاز تا مين ميشوند يكي از عواملي استفاده از اين مبدلها را ناكارامد مينمايد وجود نامتعادلي ولتاژ در شب سهفاز است موجب نامتعادلي جريانه يا استاتور نوسانات گشتاور الكترومغناطيسي كاهش بازده و... خواهد شد. در اين مقاله با استفاده از روشي مبتني بر كنترل مستقيم توان و حذف عوامل نوسانساز گشتاور مشخصهه يا سرعت گشتاور و شار اين نوع موتورها در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع بهبود يافته و داراي كمترين تغييرات و نوسانات خواهند شد. شبيهسازي و مقايسه منحنيها و نتايج با استفاده از نرمافزار Matlab/imulink انجام شده است. كليدواژه: سرعت گشتاور موتور سنكرون مغناطيس مبدل ماتريسي. - مقدمه پنجفاز دايم موتورهاي سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز PMM) نسبت به موتورهاي الكتريكي القايي سهفاز مرسوم با ابعاد فيزيكي يكسان داراي ويژگيهايي از قبيل بازده بالا قابليت اطمينان و چگالي توان بيشتري ميباشند. عموما كاربرد اين موتورها به موارد خاص صنعتي و نظامي مانند سيستم رانش سامانهه يا دريايي خودروهاي هيبريد صنايع هوا و فضا و... مربوط ميشود. در اغلب اين موارد كنترل سرعت و طراحي درايو مناسب با حجم كوچكتر و قابليت اطمينان بالاتر از اهميت به سزايي برخوردار است [] تا [3]. يكي از روشه يا رايج براي كنترل اين موتورها در ساختار درايو آنها استفاده از اينورتر منبع ولتاژ پنجفاز با فركانس سوي گيچين متغير است [4] و [5]. مهمترين عيب اين روش وجود هارموني يا فركانس پاي ني ولتاژ و ريپل بالاي گشتاور الكترومغاطيسي ميباشد [6]. براي از بينبردن دو عيب فوق به ج يا استفاده از اينورتر منبع ولتاژ اين مقاله در تاريخ آذر ماه 394 دريافت و در تاريخ 3 شهريور ماه 395 بازنگري شد. برزو يوسفي دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران bozo.youefi@biau.ac.i).email: سودابه سليماني مورچه خورتي دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران oleymani@biau.ac.i).email: بابك مظفري دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران bmozafai@biau.ac.i).email: سيداصغر غلاميان دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل gholamian@nit.ac.i).email: دياگرام يك مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز. پنجفاز مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز معرفي شده است [7] تا [9] شكل ). در مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز ميتوان نشان داد با استفاده از درجه آزاديه يا بيشتر مبدل ماتريسي ميتوان يك جدول سوي يچينگ بهينه اراي ه نمود با استفاده از آن ضمن برطرفنمودن مشكلات هارمونيكي فركانس پاي ني اين موتورها ريپل گشتاور و شار كاهش يافته و همچنين كنترل ضريب توان ورودي صورت ميگيرد [0] و []. از آنجايي ولتاژهاي ورودي مبدل ماتريسي مستقيما از ولتاژهاي منبع ورودي و با حذف مدارات واسطه تا مين ميشوند يكي از عواملي استفاده از اين مبدلها را ناكارامد مينمايد وجود نامتعادلي ولتاژ در شب سهفاز ورودي است. در يك سيستم سهفاز نامتعادلي ولتاژ هنگامي اتفاق ميافتد دامنه ولتاژها و يا) زاويه فاز ولتاژها متفاوت با حالت تعادل باشد. مسي له نامتعادلي ولتاژ منبع ميتواند به عنوان يكي از مهمترين عوامل اغتشاش و كاهش كيفيت توان در شبه يا فوق باشد موجب نامتعادلي جريانه يا استاتور نوسانات گشتاور الكترومغناطيسي كاهش بازده تغيي رات ضريب قدرت موتور افزايش دماي موتور افزايش تلفات موتور و كاهش ظرفيت نامي خواهد شد [] و [3]. دلايل عمده نامتعادلي منبع ولتاژ به خاطر عملكرد نادرست تجهيزات كنترل ضريب توان وجود نامتعادلي و يا ناپايداري در منبع تغذيه ولتاژ توزيع غير يكنواخت بارهاي تكفاز در شب سهفاز و خطاهاي ناشناخته تكفاز به زمين است. با توجه به اين كاربرد موتورهاي پنجفاز PMM با مبدل ماتريسي عموما در مواردي است مسي له كنترل دقيق سرعت و گشتاور و بهبود ساير پارامترها از اهميت زيادي برخوردار است در صورت نامتعادلي در شب ورودي سهفاز بررسي رفتار اين موتورها و ابداع روشي جديد براي از بين بردن تا ثير نامتعادلي بر فرايند كاركرد آنها از اهميت شايا ين برخوردار است. اين مقاله براي حل اين مسي له يك روش كنترل مستقيم توان را معرفي مينمايد. در ابتدا معادلات توان و گشتاور موتور بسط داده شده و مو لفهه يا نوسانساز به واسطه عدم تعادل ولتاژ در اين معادلات وارد. Pemanent Magnet ynchonou Moto
نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 84 z z α β ميشوند جدا ميگردند. سپس با استفاده از مولد مرجع توان اكتيو و راكتيو مرجع توان كنترلر به طريقهاي تنظيم ميشود گشتاور الكترومغناطيسي ماشين تغيير نكند بدين معني توان اكتيو و راكتيو توليدشده به وسيله مولد مذكور بايس يت به درستي مرجع توان مطلوب را دنبال كنند. بدين ترتيب با حذف عوامل نوسانساز گشتاور مشخصهه يا سرعت گشتاور و شار بهبود مييابد. شبيهسازي و مقايسه منحنيها با استفاده از نرمافزار Matlab/imulink انجام شده است. - مدلسازي موتور مغناطيس دايم سنكرون پنجفاز معادله ولتاژ استاتور را ميتوان به صورت زير نوشت dλ = RI ) Λ = I Λm Λ شار پيوندي فاصله هوايي R ماتريس مقاومت استاتور ماتريس اندوكتانس استاتور شامل اندوكتانس خودي و اندوكتانس متقابل Λ m ماتريس شار نشتي از ديدگاه استاتور به وسيله مغناطيس دايم و توليد ميشود ميباشد و به صورت زير نوشته ميشود inθ π in θ ) 5 4π in θ ) Λ m = λm 5 ) 4π in θ ) 5 π in θ ) 5 θ موقعيت روتور ميباشد. λ m اندازه شار مغناطيس دايم و براي انتقال مو لفهه سياي ستمي پنجفاز از فضاي abcde به زيرفضاهاي α β از عمود بر هم ) β α و Z) Z يع ين 0) Z Z معادلات زير استفاده ميشود 3 4 fα β = fa afb a fc a fd a fe ) 3) 5 3 4 fz z = fa a fb afc a fd a fe) 5 4) a = exp π ميباشد. در روابط فوق 5 با اعمال معادلات انتقال 3) و 4) به معادله ولتاژ استاتور ) داريم dλβ β = i β ωλα dλα α = i α ωλβ 5) dλz z = i z dλz z= i z z و α β به ترتيب ولتاژ محورهاي vz vz و β به ترتيب جريان محورهاي I z I و z I α استاتور و ω سرعت زاويهاي است. و λz نيز به ترتيب شار نشتي محورهاي هستند و به همين ترتيب داريم استاتور و λα = i α α λm λβ = i β β λz = i lz λ = i z l z l اندوكتانس α به ترتيب اندوكتانس محورهاي β و α و β و نشتي استاتور ميباشد. رابطه گشتاور الكترومغناطيس از مشتق كوانرژي نسبت به زاويه روتور به دست ميآيد به صورت زير است Wco Te = 7) θ m θ m زاويه مكانيكي روتور ميباشد. با صرف نظر از W co كوانرژي و ساير رابطهها سرانجام داريم [4] p 5 Te = [ λmiβ α β) iαiβ] در اين معادله p تعداد جفت قطب ميباشد. با توجه به معادلات فوق درمييابيم چون در يك موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تنها مو لفهه يا پايه مربوط به زيرفضاي ) β α در توليد گشتاور الكترومغناطيسي نقش دارند لذا در سيستم درايو اين گونه موتورها بردارهاي فضايي ولتاژ از زيرفضاي ) β α انتخاب ميشوند. اما بايد توجه داشت وقتي يك بردار ولتاژ از زيرفضاي ) β α انتخاب شود بردار مربوطه آن در زيرفضاي Z Z نيز به طور همزمان تحريك ميگردد. با اين اطلاعات شبيهسازي يك موتور PMM ميسر ميشود. - 3 مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز توپولوژي مداري يك مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز در شكل نشان داده شده است. همان طور ديده ميشود اين مبدل داراي پنج پايه است هر پايه داراي سه سوي يچ دوطرفه ميباشد. تابع سوي يچز ين هر سوي يچ به صورت زير تعريف ميشود J و k به ترتيب بيانگر فازهاي ورودي و خروجي ميباشند 0 witch jk i open jk ) t =, witch jk i cloed 9) j= { ABC,, }, k= { abcde,,,, }) بردارهاي ولتاژ خروجي اين مبدل در زيرفضاهاي ) β α و Z) Z از روابط زير به دست ميآيند π 4π j j αβ 5 5 o = a be ce 5 4π π j j 5 5 jαo e d e e ) = e o 4π π j j z z 5 5 o = a be ce 5 π 4π j j 5 5 jαo e d e e ) = e o 6) 8) 0) α o زاويه آن ميباشد. به طور كلي در o اندازه بردار ولتاژ خروجي و 5 مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز = 43 3 حالت سوي يچز ين وجود دارد λz λ α λ β v α I β z v β استاتور z و α z
ب 85 يوسفي و همكاران: كنترل دور موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تغذيهشده با مبدل ماتريسي در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع 4 3 5 6 7 0 8 9 شكل : بردارهاي خروجي فلا ولتاژ فاز به زمين مبدل ماتريسي در زيرفضاي و ب). Z Z ) α β ) الف AB AC BC BA CA CB mall ecto age ecto ec6 ec ec ec3 ec4 ec5 π /3 0 π /3 π /3 π π /3 π /3 مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز. شكل 3: مسير بردارهاي ولتاژ خروجي اما تنها 93 بردار ولتاژ به دليل دارابودن جهت ثابت قابل استفاده ميباشند شامل 3 بردار صفر و 90 بردار فعال است. مانند مبدله يا پنجفاز I اين 90 بردار سه دهضلعي منتظم هممركز را شكل ميدهند و به اندازهه يا بزرگ متوسط و كوچك تقسيم ميگردند. شكل بردارهاي ولتاژ را در زيرفضاهاي ) β α و Z Z نشان ميدهد. شمارهه يا نشان داده شده در شكلها مربوط به وضعيت سوي چي ز ين ميباشد. - 4 كنترل مستقيم گشتاور PMM پنجفاز با استفاده از مبدل ماتريسي سهفاز به پ جن فاز - 4 اصول روش كنترل مستقيم گشتاور با استفاده از مبدل ماتريسي اصول عملكرد روش كنترل مستقيم گشتاور با استفاده از مبدل ماتريسي درست مانند روش كنترل مستقيم گشتاور كلاسيك با استفاده از اينورتر منبع ولتاژ) ميباشد به طوري ابتدا كنترل مستقيم گشتاور كلاسيك انجام شده و بردار ولتاژ خروجي اينورتر مشخص ميشود. اين v 0 داخل v تا بردارها را بردارهاي مجازي ولتاژ ميناميم بردارهاي دايرهه يا كوچك در شكل ). در مرحله بعد بايد ديد كدام يك از بردارهاي ولتاژ مبدل ماتريسي را ميتوان جايگزين بردار مجازي اينورتر از روش كلاسيك به دست آمده است نمود. به طور كلي به ازاي هر بردار ولتاژ مجازي اينورتر منبع ولتاژ پنجفاز شش بردار ولتاژ مبدل v بردارهاي 5 3 5 3 ماتريسي وجود دارد. مثلا براي بردار مجازي 3 و 5 از وضعيت سوي گيچين مبدل ماتريسي وجود دارند. مرحله بعدي اين است بررسي شود بردار ولتاژ ورودي فاز به زمين در كدام يك از شش ناحيه فضاي برداري قرار دارد. شكل 3 مسير بردارهاي ولتاژ خروجي مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز را نشان ميدهد. همان گونه در شكل 3 مشاهده ميشود اگر مسير بردارهاي ولتاژ ورودي به نحوي تقسيم گردد ناحيه اول از صفر راديان شروع شود در اين صورت در هر ناحيه 6 بردار ولتاژ وجود خواهند داشت علامت آنها درون ناحيه تغيير نميكند و در نتيجه ميتوان از آنها در روش كنترل مستقيم گشتاور استفاده كرد. از ميان اين 6 بردار 4 بردار با اندازه كوچك و بردار با اندازه بزرگ هستند. از 3 بردار ولتاژ بردار كوچك و بردار بزرگ) ميتوان در هر ناحيه استفاده نمود. ميتوان نتيجه گرفت در مقايسه با روش كلاسيك كنترل مستقيم گشتاور اينورتر منبع ولتاژ تنها بردار ولتاژ در هر سيكل نمونهبرداري توليد ميكرد مبدل ماتريسي ميتواند 3 بردار ولتاژ تحويل دهد. اين بردارها اثر يكساني در كاهش و يا افزايش شار و گشتاور دارند و بنابراين مبدل ماتريسي نسبت به يك اينورتر منبع ولتاژ داراي درجه آزادي بيشتر بوده ميتواند براي كنترل ساير پارامترهاي موتور مانند ضريب توان و THD جريان خط مورد استفاده قرار گيرد و بدين ترتيب ريپل بالاي گشتاور و شار كاهش مييابد.
نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 86 β β φ in θ φ φ α θ α شكل 5: بردارهاي شار روتور و استاتور در قاب مرجع روتور و قاب مرجع ساكن. φ coθ از جدول سوي يچينگ پيشنهادي يك تركيب سوي يچز ين گيته يا مبدل ماتريسي فرستاده ميشود. انتخاب شده و به - 5 كنترل دور موتور PMM پنجفاز در شرايط نامتعادلي منبع ولتاژ شكل 4: دياگرام بلوكي روش كنترل مستقيم گشتاور با استفاده از مبدل ماتريسي. - 4 استخراج درجه آزاديه يا بيشتر ديده شد در تقسيمبندي روش قبل يك درجه آزادي به دست آمد از آن براي كنترل ضريب توان ورودي استفاده شد. به عبارت ديگر دو بردار ولتاژ وجود داشتند اثر يكساني را بر روي شار و گشتاور ميگذاشتند. اما با توجه به تقسيمبندي جديد همان طور در شكل 3 ديده ميشود در هر ناحيه ميتوان از سه بردار ولتاژ دو بردار كوچك و يك بردار بزرگ) استفاده كرد. پس نسبت به روش قبل درجه آزادي يك درجه افزايش مييابد از آن ميتوان براي كاهش ريپل گشتاور استفاده كرد. بر مبناي اين اظهارات يك جدول سوي گيچين براي كنترل مستقيم گشتاور يك موتور پنجفاز PMM پيشنهاد شده است جدول ). اين موضوع را ميتوان به عنوان قسمتي از بلوك دياگرام روش كنترل مستقيم گشتاور توسط مبدل ماتريسي در شكل 4 مشاهده نمود [5]. به دليل آن سمت ورودي مبدل ماتريسي به منبع سهفاز وصل ميباشد و سمت خروجي آن نيز به بار موتور) وصل است ميتوان با استفاده از روابط مناسب ولتاژهاي خروجي و جريانه يا ورودي را محاسبه نمود. در مرحله بعد ولتاژها و جريانه يا خروجي به قاب مرجع ساكن منتقل ميشوند و با استفاده از آنها شار و گشتاور واقعي موتور تخمين زده ميشود. سپس اين شار و گشتاور تخمين زده شده با مقادير مرجع مربوطه خود مقايسه ميشوند و اختلاف آنها به مقايسهگرهاي هيسترزيس شار و گشتاور فرستاده ميشود. با استفاده از خروجي اين مقايسهگرها و همچنين آگاهي از ناحيهاي نواحي دهگانه) بردار شار استاتور در آن قرار گرفته است اين زاويه در دياگرام بلوكي با θ مشخص شده است) روش كنترل مستقيم گشتاور انجام ميشود و بردار ولتاژ مجازي مشخص ميشود. همزمان با انجام اين مراحل در هر دوره نمونهبرداري ولتاژ سهفاز ورودي α i و به قاب مرجع ساكن منتقل ميشود و زاويه آن محاسبه ميشود ) مشخص ميگردد اين بردار در چه ناحيهاي قرار دارد. در مرحله بعد سينوس اختلاف زاويه بين ولتاژ ورودي و جريان ورودي محاسبه و اختلاف آن با عدد صفر مقايسه ميگردد. اين اختلاف به يك مقايسهگر هيسترزيس دوسطحي فرستاده ميشود. سپس در اين مرحله با داشتن inφ زاويه ولتاژ ورودي فاز i اطلاعات مربوط به خروجي هيسترزيس به زمين و به تبع آن ناحيهاي اين ولتاژ در آن قرار گرفته و همچنين بردار ولتاژ مجازي به دست آمده از روش كنترل مستقيم گشتاور كلاسيك - 5 كنترل مستقيم توان موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز در قاب مرجع روتور موتور سنكرون مغناطيس دايم معادله ولتاژ استاتور به صورت زير بيان ميشود dϕ = RI jωϕ ) ϕ به ترتيب بيانگر ولتاژ استاتور مقاومت استاتور و شار R و استاتور ميباشند. ارتباط بين شار روتور و استاتور در دستگاه مرجع ساكن ) β α و α را ميتوان به صورت شكل 5 نشان داد. دستگاه مرجع روتور β رابطه توان اكتيو واردشده به استاتور از طريق شب به صورت زير است P = 5 i ) با جايگذاري ) در ) و با صرف نظر از مقاومت استاتور خواهيم داشت P =5 in ω ϕ ϕ θ 3) θ زاويه بين استاتور ميباشد. با مشتقگيري شار استاتور و شار روتور بوده و از 3) داريم [6] d ϕ in θ ) = ktω ϕ 4) اندوكتانس خودي به همين ترتيب ميدانيم توان راكتيو از رابطه زير محاسبه ميشود dp 5 Q = i 5) به طور مشابه داريم dq d ϕ co θ ) = ktω ϕ 6) مطابق 4) و 6) تغييرات سريع قدرت اكتيو و راكتيو ميتواند به ترتيب Ψ ايجاد گردد. از شكل 5 coθ و Ψ به وسيله تغييرات inθ Ψ به ترتيب مو لفهه يا شار coθ و Ψ ديده ميشود inθ
87 يوسفي و همكاران: كنترل دور موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تغذيهشده با مبدل ماتريسي در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع جدول : جدول سوي يچينگ پيشنهادي با دو درجه آزادي براي روش كنترل مسقيم گشتاور موتور PMM پنجفاز با استفاده از مبدل ماتريسي سهفاز به پنجفاز. ec ec 3 ec 4 ec 5 ec 6 ec - - - - - - 5 5 5 5 3 3 5 5 3 3 3 3 5 3 3 5 5 5 3 3 3 5 5 3 6 6 6 6 4 4 6 6 4 4 4 4 6 4 4 6 6 6 4 4 4 6 6 4 3 3 4 9 9 7 7 7 7 9 9 9 9 7 7 4 7 7 7 9 9 7 9 7 7 9 9 9 5 30 30 8 8 8 8 0 0 0 0 8 8 5 8 8 8 30 0 8 0 8 8 0 30 6 5 5 3 3 3 3 5 5 5 5 3 3 6 3 3 3 5 5 3 5 3 3 5 5 5 7 6 6 4 4 4 4 6 6 6 6 4 4 7 4 4 4 6 6 4 6 4 4 6 6 6 8 8 9 9 9 9 9 7 7 9 9 7 7 7 7 9 9 7 7 9 9 9 7 7 7 9 9 7 0 0 0 0 0 8 8 30 30 8 8 8 8 0 0 8 8 0 30 0 8 8 8 30 0 8 0 Ψ در جهت عمود بر شار روتور و در جهت شار روتور ميباشند. استاتور اين مطلب نشان ميدهد اگر تغيير شار استاتور در جهت شار روتور Q تغيير ميكند. به همين ترتيب Ψ قدرت راكتيو باشد يع ين coθ Ψ قدرت اگر تغيير شار در جهت عمود بر شار روتور باشد يع ين inθ P تغيير ميكند. اكتيو شكل 6 بلوك دياگرام روش كنترل مستقيم توان يك موتور سهفاز PMM را نشان ميدهد [5]. همان طور مشاهده ميشود ولتاژ و جريان از استاتور نمونه گرفته شده و به قاب مرجع ساكن منتقل ميشود. در مرحله بعد با استفاده از ولتاژها و جريانه يا قاب مرجع ساكن توانه يا اكتيو و راكتيو به ترتيب مطابق ) و 5) تخمين زده ميشوند. همچنين اندازه شار استاتور و زاويه آن توسط رابطه زير محاسبه ميشود [] و [7] ϕ = RI) ϕ 7) β ϕ = tan ) ϕ α شار استاتور به دست آمده در قاب مرجع سنكرون را به قاب مرجع روتور ϕ را محاسبه ميكنيم. آن گاه با توجه به زاويه اين شار انتقال داده و ناحيهاي را بردار شار در آن قرار گرفته را به دست ميآوريم در شكل 6 با حرف N نشان داده شده است. به طور كلي هدف از روش كنترل مستقيم توان آن است توان اكتيو و راكتيو ژنراتور توان اكتيو و راكتيو مرجع را مطلوب است به خوبي دنبال كند. براي اين منظور مقادير تواني تخمين زده شد با مقادير مرجع مقايسه ميشود و اختلاف آنها به دو مقايسهگر هيسترزيس ني يا سهسطحي فرستاده ميشود تا وضعيت توان اكتيو و راكتيو را تعي كند. Q و P اگر مقادير مرجع توانه اكتيو و راكتيو را به ترتيب با نمايش دهيم خطاي بين مقادير واقعي مرجع برابر است با * Peo = P P * Q = Q Q 8) eo اين ميزان خطا به مقايسهگرها فرستاده ميشود و با توجه به باند مجاز خطا مقايسهگر مقادير مناسب توان اكتيو و راكتيو را به ترتيب در شكل 6 با و نشان داده شده است توليد ميكند. - 5 بردارهاي فضايي تحت شرايط نامتعادلي در اين بخش نامتعادلي توسط يك بار نامتقارن ايجاد ميشود مورد بررسي قرار ميگيرد. يك سيستم نامتقارن پنجفاز را ميتوان به پنج سيستم پنجفاز متقارن تجزيه نمود. اين پنج سيستم توالي صفر توالي مثبت زيرفضاي ) β α توالي منفي زيرفضاي ) β α توالي مثبت زيرفضاي Z) Z و توالي منفي زيرفضاي Z) Z ناميده ميشوند و مطابق رابطه زير محاسبه ميشوند 0 x xa x 3 4 a a a a x αβ b x αβ = 4 3 a a a a x c 9) 5 xz z a a a a x 3 4 d x 4 3 a a a a x z z e X d X X c X b مو لفه توالي صفر X a q p j ) a = e π 5 است. پارامترهاي سيستم نامتعادل ميباشند. پارامتر X e بيانگر و توالي مثبت X
نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 88 ارتباط بين شكل 7: بردارهاي شار ولتاژ و جريان استاتور. ) داراي توالي مثبت و منفي ميباشند. ابتدا اثر ولتاژهاي نامتعادل بر ر يو شار استاتور بررسي ميشود. از 0) و 3) رابطه بين شار استاتور و ولتاژ استاتور را ميتوان به صورت زير بيان كرد = i jωλ 4) = i jωλ شكل 6: بلوك دياگرام كنترل مستقيم توان. و X توالي منفي را نشان ميدهد. فرض ميشود سيستم پنجفاز مورد مطالعه يك سيستم پنجفاز پنجسيمه باشد يع ين اين سيستم سيم نول نداشته باشد. در اين صورت مجموع جريانهاي پنجفاز هميشه برابر با ia ib ic id ie و در نتيجه مو لفه توالي صفر صفر خواهد بود 0= جريان در اين حالت برابر با صفر خواهد بود و به تبع آن مو لفه توالي صفر. va vb vc vd ve بنابراين با ولتاژ نيز برابر صفر خواهد بود 0= در نظر گرفتن توالي مثبت و منفي بردارهاي ولتاژ و جريان را ميتوان به صورت زير بيان كرد v = v v ) = vα jvβ = vα vα) j vβ vβ) v = v v ) = vz jvz vz vz ) j vz vz ) = 0) i = i i ) = iα jiβ = iα iα) j iβ iβ) i = i i ) = iz jiz = iz iz ) j iz iz ) بنابراين دو فضاي برداري يك سيستم پنجفاز را ميتوان به صورت زير بيان نمود xα β= xα jxβ= 3 4 xa axb a xc a xd a xe) 5 ) xz z = xz jxz = 3 4 xa axb axc axd axe) 5 يك سيستم پنجفاز نامتعادل را ميتوان به صورت جمع دو بردار توالي مثبت و منفي در خلاف جهت يكديگر و با يك فركانس ميچرخند نشان داد j ωt θ ) j ωt θ ) x = x x = x e x e ) از ) و 8) معادله گشتاور يك موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز را ميتوان به صورت زير بيان كرد 5 p 5 Te = ρim{ λ. i} = [ λαiβλβiα] 3) همان طور در شكل 7 آمده است شار استاتور شامل دو مو لفه مثبت و منفي ميباشد در خلاف جهت يكديگر ميچرخند. با جايگذاري مو لفهه يا توالي مثبت و منفي شار و جريان استاتور در 3) رابطه زير به دست ميآيد 5 * * * * Te = ρim{ λ. i λ. i λ. i λ. i} 5) ديده ميشود گشتاور الكترومغناطيسي شامل دو عبارت ثابت عبارتهايي حاصلضرب تواليهاي يكسان ميباشند) و دو عبارت با سرعت ω عبارتهايي حاصلضرب تواليهاي متفاوت ميباشند) ميباشد. بنابراين با جايگذاري 4) در 5) به دست ميآوريم 5 * * Te = ρ Re{ v. i v. i ω 6) * * v. i v. i R i i )} معادله 6) را ميتوان به صورت زير نمود بيان p Te = AP BP CP DP ET) 7) ω 5 5 A = i = v i v i 5 5 B = i = v i v i 5 5 C = i = v i v i 5 5 D = i = v i v i ET = R i i ) * P Re{. } α α β β) * P Re{. } α α β β) * P Re{. } α α β β) * P Re{. } α α β β) 8) به همين ترتيب ميتوان روابط توانهاي اكتيو و راكتيو را به صورت زير بسط داد. داريم ρ عملگر مشتق و علامت مزدوج هر بردار مختلط را بيان ميكند. بايد توجه شود به دليل آن ولتاژ استاتور نامتعادل است همه بردارهاي
89 يوسفي و همكاران: كنترل دور موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تغذيهشده با مبدل ماتريسي در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع شكل 8: توليد توانهاي مرجع جديد در شرايط نامتعادلي. t ) = Pt ) jqt ) = 3 9) * * * * v. i v. i v. i v. i ) P = A B C D ) 30) P P P P Q = AQ BQ CQ DQ) 3) 5 * 5 A Q= Im{. i} = vβiα vαiβ) 5 * 5 BQ = Im{. i} = vβiαvαiβ) 5 * 5 CQ = Im{. i} = vβiαvαiβ) * 5 5 DQ = Im{. i} = vβ iα vαiβ) 3) مطابق شكل 6 و همان طور پيشتر گفته شد براي كنترل توان يك مقدار مرجع در نظر ميگيريم و كنترلر بايد طوري عمل كند توان استاتور ماشين توان مرجع را به خوبي دنبال كند. هنگامي در منبع نامتعادلي وجود داشته باشد كنترلر بايد مقدار مرجع را طوري تنظيم كند يك توان مرجع جديد ايجاد كند و توان واقعي ماشين اين توان مرجع جديد را دنبال كند. در شكل 8 توان مرجع اوليه قبل از نامتعادلي) را به صورت P ef P equied و توان مرجع جديد بعد از نامتعادلي) را به صورت ) ) نشان ميدهيم. -3 5 حذف عامل نوسانساز توان ين ين از 30) ديده ميشود براي توليد توان اكتيو ثابت بايد مجموع دو D صفر باشند. يع وP C P عامل نوسانساز يع C D =0 33) P P D وابسته به مو لفههاي P C و P از آنجايي هر كدام از مقادير توالي مثبت و منفي جريان هستند نميتوان به طور همزمان هر دو را صفر كرد. به دليل آن براي اين امر بايد جريان استاتور را صفر كرد مطلوب نميباشد. در اين صورت توانهاي مرجع قبل و بعد از نامتعادلي با هم برابر ميشوند P = P = A B 34) equied ef P P و يل در اين حالت همان طور در 35) ديده ميشود عامل نوسانساز گشتاور الكترومغناطيسي صفر نميشود مطلوب نميباشد پس بايد به دنبال كنترلري بود اين عامل را صفر نمايد. چون هدف اصلي به دست آوردن گشتاوري ثابت در شرايط نامتعادلي است و نه توان ثابت جدول : مشخصات موتور پنجفاز مغناطيس دايم. پارامتر سمبل مقدار جفت قطب p سرعت مرجع n 600 R.P.M α اندوكتانس محور α 8 mh β اندوكتانس محور β 4 mh مقاومت استاتور 0 / 7 Ω اينرسي J 0 / 0 ضريب اصطكاك B 0 / 00 ϕ شار مغناطيس دايم موتور f 0 / 5 Wb گشتاور بار 0 N.m T -4 5 حذف عامل نوسانساز گشتاور با مراجعه به 7) ديده ميشود تنها راه براي صفركردن عامل نوسانساز گشتاور در شرايط نامتعادلي تحت شرط زير به دست ميآيد C D =0 36) و در نتيجه داريم P P p Te = AP BP ET) 37) ω در اين شرايط رابطه بين توانهاي مرجع قبل و بعد از نامتعادلي به صورت زير ميباشد P = P C = P D 38) ef equied P equied P با توجه به رابطه به دست آمده كنترلر بايد طوري كار كند توان موتور توان مرجع جديد را به خوبي دنبال كند. در صورت تحقق اين امر عوامل نوسانساز گشتاور الكترومغناطيسي حذف شده و موتور داراي گشتاور و در نتيجه داراي سرعت ثابتي خواهد شد. - 6 نتايج شبيهسازي در اين بخش كنترل سرعت يك موتور پنجفاز سنكرون مغناطيس دايم تحت شرايط نامتعادلي ولتاژ ورودي منبع سهفاز قرار گرفته و با روش پيشنهادي در مقاله اصلاح شده است توسط نرمافزار Matlab/imulink شبيهسازي ميشود و عملكرد موتور در حالت پايدار و ديناميكي مورد بررسي قرار ميگيرد. نتايج با حالت شب نامتعادل ولتاژ ورودي منبع سهفاز بدون اصلاح مقايسه ميشود. پارامترهاي موتور در جدول نشان داده شده است. نامتعادلي منبع ولتاژ سهفاز ورودي در حالته يا مختلفي از جمله اختلاف در دامنه فاز و يا فركانس هر يك از منابع سهفاز ميتواند ايجاد گردد به عنوان نمونه در اينجا اين اختلاف در دامنه فاز A نسبت به منابع ديگر ايجاد شده است شكل 9). ضمنا به منظور ايجاد شرايط بدتر براي اين مجموعه يك فاز از پنجفاز موتور تحت خطاي اتصال زمين قرار گرفته و نتايج در اين شرايط استخراج شده است. شكل 0 نتايج شبيهسازي را براي شرايط مذكور و توسط تكنيك اراي هشده در اين مقاله نشان ميدهد. همان گونه در شكل 0- الف ديده ميشود سرعت موتور مقدار مرجع خود را به خوبي دنبال ميكند. شكل 0 ب- گشتاور الكترومغناطيسي را در مقايسه با گشتاور بار نشان ميدهد. شكل 0- ج نمودار شار استاتور را در محورهاي α قاب ساكن نشان ميدهد. لازم به ذكر است شار مرجع برابر با شار آهنرباي دايم موتور مقدار آن برابر با p Te = AP BP CP ET) = ω p A P B P D P E T) ω 35)
ج فلا ب ج د فلا ب ب ج د ج ب نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 90 شكل 9: منبع ولتاژ سهفاز نامتعادل. فلا سرعت موتور در شرايط نامتعادلي ولتاژ ورودي بدون اصلاح) شكل : شار گشتاور الكترومعناطيسي موتور در شرايط نامتعادلي ولتاژ ورودي بدون اصلاح) استاتور در محورهاي α قاب ساكن در شرايط نامتعادلي بدون اصلاح و د) ولتاژ ورودي فاز a و جريان متناظر با آن در شرايط نامتعادلي بدون اصلاح. شكله يا بيانگر همان مشخصهه يا موتور تحت شرايط مشابه نامتعادلي اما بدون استفاده از روش اصلاح نامتعادلي ميباشد. با مقايسه اين شكلها و نتايج حاصل از شكله يا 0 به خوبي ديده ميشود بدون اصلاح نوسانات ولتاژ منبع ورودي اولا نوسانات سرعت موتور در شكل - الف در محدوده زيادي از زمان بيشتر از گذشته ميباشد. در شكل ب- ريپل گشتاور از 5 نيوتنمتر شروع شده و داراي نوسانات شديدتري نسبت به گذشته است. در شكل ج- تغييراتشار در محدوده بيشتري نسبت به قبل بوده و ضمنا در شكل - د ميزان ريپل جريان و ميزان اختلاف فاز ولتاژ و جريان بيشتر از قبل بوده و ضريب توان از مقدار واحد فاصله زيا يد دارد. شكل 0: الف) سرعت موتور و مقايسه با سرعت مرجع گشتاور الكترومغناطيسي و مقايسه با گشتاور مرجع نمودار شار استاتور در محورهاي α قاب ساكن و د) ولتاژ ورودي فاز a و جريان متناظر با آن. 0 / 5 wb است در نظر گرفته شده است. اين شكل نشان ميدهد شار استاتور مقدار مرجع خود را به خوبي دنبال ميكند. شكل 0- د ولتاژ ورودي فاز a و جريان متناظر با آن را نشان ميدهد. به خوبي ديده ميشود ولتاژ و جريان تقريبا همفاز ميباشند و در نتيجه ضريب توان ورودي تقريبا در مقدار واحد تنظيم شده است.
ب 9 يوسفي و همكاران: كنترل دور موتور سنكرون مغناطيس دايم پنجفاز تغذيهشده با مبدل ماتريسي در شرايط نامتعادلي ولتاژ منبع الكترومغناطيسي از بين رفته و موتور داراي گشتاور و سرعت ثابتي خواهد بود. نتايج نشان ميدهد با اعمال روش معرفيشده مشخصهه يا سرعت گشتاور و شار اين موتورها تحت شرايط نامتعادلي منبع ولتاژ بهبود خواهد يافت. مراجع []. Paa and H. A. Toliyat, "Fault-toleant inteio-pemanentmagnet machine fo hybid electic vehicle application," IEEE Tan. ehicula Technology, vol. 56, no. 4, pp. 546-55, Jul. 007. []. Paa and H. A. Toliyat, "Five-phae pemanent magnet moto dive fo hip populion application," in Poc. IEEE Electic hip Technologie ymp., pp. 37-378, Philadelphia, UA, 7-7 Jul. 005. [3] P. T. Noton and P. E. Thompon, "The naval electic hip of today and tomoow," in Poc. 3d All Electic hip ymp, pp. 80-86, Pai, Fance, Oct. 000. [4] Y. Zhang and J. Zhu, "Diect toque contol of pemanent magnet ynchonou moto with educed toque ipple and commutation fequency," IEEE Tan. on Powe Electonic, vol. 6, no., pp. 35-48, Jan. 0. [5]. Zhong, M. F. Rahman, W. Y. Hu, and K. W. im, "Analyi of diect toque contol in pemanent magnet ynchonou moto dive," IEEE Tan. on Powe Electonic, vol., no. 3, pp. 58-536, May 997. [6] K. N. Pavithan, R. Paimelalagan, and M. R. Kihnamuthy, "tudie on invete-fed five-phae induction moto dive," IEEE Tan. on Powe Electonic, vol. 3, no., pp. 4-35, Ap. 988. [7] P. Wheele, J. Rodiguez, J. Clae,. Empingham, and A. Weintein, "Matix convete: a technology eview," IEEE Tan. on Indutial Electonic, vol. 49, no., pp. 76-88, Ap. 00. [8] C. Otega, A. Aia, C. Cauana, J. Balcell, and G. M. Ahe, "Impoved wavefom quality in diect toque contol of matixconvete-fed PMM dive," IEEE Tan. on Indutial Electonic, vol. 57, no. 6, pp. 0-0, May 00. [9] D. Caadei, G. ea, and A. Tani, "The ue of matix convete in diect toque contol of induction machine," IEEE Tan. on Indutial Electonic, vol. 48, no. 6, pp. 057-064, Dec. 00. [0] A. Y. Talouki,. A. Gholamian, and M. Youefi-Talouki, "Hamonic elimination in witching-table baed diect toque contol of five-phae PMM uing matix convete," in Poc. IEEE Conf. on Humanitie, cience and Engineeing Reeach, HUER', pp. 777-78, Kuala umpu, Malayia, 4-7 Jun. 0. [].. Refaat, H. Abu-Rub, M.. aad, and E. M. Aboul-Zahab, "Detection and dicimination between unbalanced upply and phae lo in PMM uing ANN-baed potection cheme," in Poc. 7th IEEE GCC Conf. and Exhibition, pp. 430-435, Doha, Qata, 7-0 Nov. 03. [] Z. Zhuo, "Intantaneou powe contol of pemanent magnet ynchonou machine," Poceeding of the CEE, vol. 7, no. 5, pp. 38-4, May 007. [3] H. A. Toliyat,. Xu, and T. A. ipo, "A five-phae eluctance moto with high pecific toque," IEEE Tan. on Induty Application, vol. 8, no. 3, pp. 659-667, May 99. [4] H. A. Toliyat,. P. Waika, and T. A. ipo, "Analyi and imulation of five-phae ynchonou eluctance machine including thid hamonic of aigap MMF," IEEE Tan. on Induty Application, vol. 34, no., pp. 33-339, Ma. 998. [5]. Paa and H. A. Toliyat, "Five-phae pemanent-magnet moto dive," IEEE Induty Application ociety, vol. 4, no., pp. 30-37, Jan. 005. [6] C. Jianbo and H. Yuwen, "Diect active and eactive powe contol of PMM," in Poc. IEEE 6th Int. Powe Electonic and Motion Contol Conf., pp. 808-8, Wuhan, China, 7-0 May 009. [7] M. Malinowki, M. Jainki, and M. P. Kazmiekowki, "imple diect powe contol of thee-phae PWM ectifie uing pacevecto modulation DPC-M)," IEEE Tan. on Induty Application, vol. 5, no., pp. 447-454, Ap. 004. بار پله اعمالشده به موتور. فلا شكل : شكل 3: تغييرات سرعت موتور با بار پله و مقايسه با سرعت مرجع و ب) تغييرات گشتاور الكترومغناطيسي با بار پله. براي بررسي عملكرد موتور با روش پيشنهادي در شرايط ديناميكي يك بار پله در سرعت مرجع 600 pm به موتور اعمال شده است شكل ). از شكل 3- الف پيداست سرعت موتور به خوبي مقادير مرجع خود را دنبال نموده و در زمانه يا پله داراي عكسالعمل بسيار مناسب ميباشد. شكل 3 ب- بيانگر گشتاور الكترومغناطيسي موتور بوده باز هم نتايج قابل قبولي به دست آمده است. - 7 نتيجهگيري در اين مقاله روش جديدي پيشنهاد شده تا تا ثير عدم تعادل منبع ولتاژ سهفاز را بر عملكرد درايو يك موتور پنجفاز PMM از يك مبدل ماتريسي در ساختار درايو خود استفاده ميكند از بين ببرد. اين روش بر مبناي كنترل مستقيم توان بنا نهاده شده است. براي كنترل توان يك مقدار مرجع در نظر گرفته شده و كنترلر بايد طوري عمل كند توان استاتور ماشين توان مرجع را به خوبي دنبال كند. هنگامي يك عدم تعادل در منبع ولتاژ به وجود آيد كنترلر بايد مولد مرجع را طوري تنظيم نمايد يك توان مرجع جديد ايجاد نمايد. ارتباط بين توان منبع قبل و بعد از يك عدم تعادل در منبع ولتاژ محاسبه شده و بر مبناي نتايج محاسبات كنترلر بايد طوري عمل نمايد توان موتور از توان مرجع جديد به خوبي تبعيت كند. در اين صورت فاكتورهاي نوسانساز گشتاور برزو يوسفي در سال 376 مدرك كارشناسي مهندسي برق قدرت خود را از دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي و در سال 38 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق- قدرت خود را از دانشگاه مازندران دريافت نمود. از سال 386 الي 389 نامبرده به
نشريه مهندسي برق و مهندسي كامپيوتر ايران الف- مهندسي برق سال 5 شماره تابستان 396 9 عنوان عضو هي تا علمي دانشگاه آزاد اسلامي واحد نور به كار مشغول بود و پس از آن به دوره دكتراي مهندسي برق در دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات در تهران وارد گرديد. سودابه سليماني مورچه خورتي تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي و كارشناسي ارشد و دكتري مهندسي برق- قدرت بهترتيب در سالهاي 38 379 و 386 از دانشگاه صنعتي شريف به پايان رسانده است و هماكنون دانشيار دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران ميباشد. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: بهرهبرداري و برنامهريزي سيستمه يا قدرت. سيداصغر غلاميان در سال 378 مدرك كارشناسي مهندسي برق- قدرت خود را از دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي و در سال 380 مدرك كارشناسي ارشد مهندسي برق- قدرت خود را از دانشگاه مازندران و در سال 387 مدرك دكتري مهندسي برق- قدرت خود را از دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي دريافت نموده است و هماكنون استاديار گروه مهندسي برق- قدرت دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه صنعتي نوشيرواني بابل ميباشد. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: ماشينه يا الكتريكي و سيستمه يا قدرت. بابك مظفري تحصيلات خود را در مقاطع كارشناسي و كارشناسي ارشد و دكتري مهندسي برق- قدرت بهترتيب در سالهاي 379 و 38 و 386 از دانشگاه صنعتي شريف به پايان رسانده است و هماكنون استاديار دانشكده مهندسي برق و كامپيوتر دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران ميباشد. زمينههاي تحقيقاتي مورد علاقه ايشان عبارتند از: بهرهبرداري و برنامهريزي سيستمه يا قدرت.